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中国银行开通了短信通知却没有收到短信，可能存在以下几种情况。
1、手机欠费或手机信号不佳可能导致短信通知无法接收，请确保手机状态良好，能够正常接收短信。
2、绑定的手机号码可能不正确，请核实绑定的手机号码是否正确，并确保与预留的手机号码一致。
3、短信可能被拦截或屏蔽，请检查手机的短信拦截或屏蔽设置，确保没有屏蔽或拦截中国银行发送的短信。
4、账户资金变动可能未达到短信通知的起始金额，请核实账户资金变动的金额是否达到短信通知的起始标准。
5、也有可能是银行系统存在延迟，导致短信通知未能及时发送，请稍候片刻，或联系中国银行客服咨询最新状态。
如果遇到以上问题仍然无法解决，建议直接联系中国银行客服，获取最准确的解答和帮助，为了确保账户安全，建议定期查看银行账户交易明细，确保所有交易均为本人操作。